7 JENIS PROGRAM KREATIVITAS MAHASISWA

PKM memiliki 7 jenis kegiatan yakni PKM-Penelitian (PKM-P), PKM-Penerapan Teknologi (PKM-T), PKM-Kewirausahaan (PKM-K), PKM-Pengabdian Kepada Masyarakat (PKM-M), PKM-Karsa Cipta (PKM-KC), PKM-Artikel Ilmiah (PKM-AI), dan PKM-Gagasan Tertulis (PKM-GT). Selain PKM-AI, semua PKM akan dilombakan di dalam PIMNAS. Berikut penjelasan singkat mengenai 7 jenis kegiatan PKM :

1. PKM-P

Merupakan program penelitian yang bertujuan untuk mengidentifikasi faktor penentu mutu produk, menemukan hubungan sebab-akibat antara 2 atau lebih faktor, menguji percobaan sebuah bentuk atau peralatan, merumuskan metode pembelajaran, melakukan inventarisasi sumber daya, memodifikasi produk eksisting, mengidentifikasi senyawa kimia di dalam tanaman, menguji khasiat ekstrak tanaman, merumuskan teknik pemasaran, survey kesehatan anak jalanan, metode pembelajaran aksara Bali di siswa sekolah dasar, laju pertumbuhan ekonomi di sentra kerajinan Kasongan, faktor penyebab tahayul mewarnai perilaku masyarakat Jawa dan kegiatan lain yang memiliki tujuan semacam itu.
2. PKM-T
Program bantuan teknologi (mutu bahan baku, prototype model, peralatan atau proses produksi, pengolahan limbah, sistem jaminan mutu dan lain lain) atau manajemen (pemasaran, pembukuan, status usaha dan lain-lain) atau lainnya bagi industry berskala mikro atau kecil (industry rumahan, pedagang kecil atau koperasi) dan menengah yang menyangkut masyarakat luas dan sesuai dengan kebutuhan calon mitra program. Mitra program yang dimaksud adalah kelompok masyarakat yang dinilai produktif.
3.PKM-K
Program pengembangan keterampilan mahasiswa dalam berwirausaha dan berorientasi pada profit. Komoditas usaha yang dihasilkan dapat berupa barang atau jasa yang selanjutnya merupakan salah satu modal dasar mahasiswa berwirausaha dan memasuki pasar. Jadi pemeran utama berwirausaha dalam hal ini adalah mahasiswa, bukan masyarakat ataupun mitra lainnya.
4. PKM-M
Program bantuan ilmu pengetahuan, teknologi dan seni dalam upaya peningkatan kinerja, membangun keterampilan usaha, penataan dan perbaikan lingkungan, penguatan kelembagaan masyarakat, sosialisasi penggunaan obat secara rasional, pengenalan dan pemahaman aspek hokum adat, upaya penyembuhan buta aksara dan lain-lain bagi masyarakat formal maupun non formal, yang sementara ini dinilai kurang produktif. Diisayaratkan dalam usulan program ini adanya komitmen bekerjasama secara tertulis dari komponen masyarakat yang akan dibantu/menjadi khalayak sasaran.
5.PKM-KC
Program penciptaan yang didasari atas karsa dan nalar mahasiswa, bersifat konstruktif serta menghasilkan suatu sistem, desain, model/barang atau prototype dan sejenisnya. Karya cipta tersebut mungkin belum memberikan nilai kemanfaatan langsung bagi pihak lain.
6.PKM-AI
Program penulisan artikel ilmiah yang bersumber dari suatu kegiatan mahasiswa dalam bidang pendidikan, penelitian atau pengabdian kepada masyarakat yang telah dilakukannya sendiri (misalnya studi kasus, praktek lapang, KKN, PKM, magang, dan lain-lain).
7.PKM-GT
Program penulisan artikel ilmiah yang bersumber dari idea tau gagasan kelompok mahasiswa. Gagasan yang dituliskan mengacu kepada isu actual yang ada di masyarakat dan memerlukan solusi hasil karya piker yang cerdas dan realistik.


sumber : http://sccfkgua.wordpress.com/2011/09/10/10/

Read more »

Posted in: PKM Program Kreativitas Mahasiswa

18 MAKANAN DENGAN KANDUNGAN KALSIUM YANG TINGGI

18 Sumber Makanan yang Mengandung Kalsium Tinggi

Susu merupakan sumber kalsium tertinggi yang kita kenal. Namun, masih banyak makanan lain yang mengandung kalsium tinggi selain susu seperti brokoli, ikan sarden ataupun kacang almond. Tapi sebelum kita membahas lebih jauh mengenai makanan sumber kalsium tinggi, ada baiknya kita mengenal dulu mengenai apa itu kalsium dan fungsinya bagi tubuh kita.

Kalsium (Ca) merupakan salah satu Makro Mineral, yaitu mineral sangat dibutuhkan tubuh lebih dari 100mg per hari. Fungsi kalsium yang utama adalah berperan dalam pembentukan tulang dan gigi. Kekurangan kalsium bisa menyebabkan pertumbuhan tulang terganggu dan juga mengalami osteoporosis.

Oke, cukup penjelasannya. Sekarang kita simak 18 jenis sumber makanan yang mengandung kalsium tinggi berikut ini:

1. Sarden

Olahan ikan laut ini dapat memenuhi kebutuhan kalsium tubuh hingga 33 persen. Konsumsi sarden setidaknya sepekan sekali.

2. Keju

Keju yang terbuat dari bahan dasar susu sangat baik dikonsumsi tubuh. Pilih keju parmesan yang memiliki kadar kalsium tertinggi di antara jenis keju lainnya.

3. Sayuran hijau

Selain susu, sumber kalsium terbaik lain adalah sayuran hijau. Untuk mendapatkan kalsium maksimal, bayam dan brokoli merupakan pilihan yang tepat.

4. Kacang almond

Almond tidak saja terkenal dengan vitamin E, kacang ini juga menyumbangkan sekitar 70-80 mg kalsium.

5. Tofu

Bahan utama tofu yang terbuat dari kacang kedelai membuat tofu direkomendasikan sebagai sumber kalsium pengganti susu.

6. Oatmeal

Selain memiliki karbohidrat tinggi, semangkuk oatmeal juga mengandung 105 mg kalsium. Makanan penyehat jantung ini pun kaya serat dan cukup bersahabat dengan pencernaan.

7. Kale

Sayuran dari keluarga Brassica ini bersepupu dengan brokoli. Secangkir kale memiliki 90 mg kalsium, yang artinya 3,5 cangkir kale akan lebih bermanfaat ketimbang satu gelas susu.

8. Jeruk

Buah ini tak hanya memiliki vitamin C tetapi juga menyediakan 60 mg klasium.

9. Susu Kedelai

Jenis susu ini memiliki sekitar 300 mg kalsium jika dihidangkan tanpa apapun.

10. Biji Wijen

Satu ons biji wijen diperkaya dengan 280 mg kalsium, jumlah yang hampir setara dengan satu gelas susu.

11. Kacang Kedelai

Satu cangkir kacang kedelai yang direbus tanpa garam menghasilkan 261 mg kalsium.

12. Salmon

Ikan bergizi ini sarat dengan lemak sehat dan protein. Dan ternyata, tiga ons salmon kalengan dengan tulang memiliki kandungan kalsium sebanyak 181 mg.

13. Yogurt

Porsi delapan ons yogurt rendah lemak memiliki 415 mg kalsium, serta menyerap lebih banyak kalsium ke tubuh dibandingkan susu dengan jumlah yang sama.

14. Lobak

Satu cangkir lobak rebus sarat dengan sekitar 200 mg kalsium.

15. Brokoli

Manfaat kesehatan dari brokoli tidak ada tandingannya. Raja dari dunia sayur ini kaya akan 180 mg kalsium untuk satu cangkir penyajian saja.

16. Quinoa

Satu cangkir quinoa yang telah dimasak menawarkan sekitar 60 hingga 100 mg kalsium. Juga, makanan ini mengandung jumlah kalium yang tinggi, seng, dan protein.

17. Kacang Putih

Kacang memiliki kalsium dengan tingkat yang cukup tinggi. Terdapat 442 mg kacang untuk setiap 100 gram kacang. Kacang putih merupakan jenis kacang dengan tingkat kalsium yang begitu tinggi. Kebanyakan kacang putih memiliki sekitar 175 mg kalsium untuk setiap porsi.

18. Buah-buahan kering

Buah-buahan kering mampu menawarkan hingga 135 mg untuk kategori 5 buah kering. Selain buah kering, kacang almond yang biasa digunakan sebagai camilan ternyata juga mengandung kalsium yang sangat tinggi. Karena di dalam 100 gram almond, Anda akan mendapatkan 266mg kalsium.

Sekian informasi yang bisa kami sampaikan mengenai sumber kalsium. Dan jangan pernah bingung jika anda tidak menemukan susu sebagai sumber kalsium, karena masih banyak makanan lain yang memiliki kandungan kalsium tinggi. Semoga bermanfaat!

Read more »

Posted in: BAHAN ABSTRAK PKM

Pembahasan soal Gerak Parabola

Label : Fisika SMA 

1. Sebutir peluru ditembakkan pada arah horisontal dengan kecepatan awal sebesar 20 m/s. Jika pistol berada 5 meter di atas tanah, tentukan (a) lama peluru berada di udara (b) ketinggian maksimum yang dicapai peluru (c) jarak horisontal yang dicapai peluru (d) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah. Andaikan permukaan tanah datar

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal alias arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Diketahui :

v_ox = 20 m/s, v_oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s²

a) lama peluru berada di udara

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada pembahasan gerak jatuh bebas.

Diketahui : v_oy = 0 m/s, h = 5 m, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : t

b) ketinggian maksimum yang dicapai peluru

Ketinggian maksimum = h = 5 meter. Untuk soal seperti ini sebenarnya tidak perlu ditanyakan ketinggian maksimum

c) jarak horisontal yang dicapai peluru (s)

Penyelesaiannya seperti menentukan jarak tempuh pada gerak lurus beraturan

Diketahui : v_ox = 20 m/s, t = 1 sekon

Ditanyakan : s

d) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan (besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah gerakan peluru).

v_tx = v_ox = 20 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (v_ty). Penyelesaiannya seperti menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak jatuh bebas.

Diketahui : v_oy = 0, g = 9,8 m/s², t = 1 s

Arah kecepatan peluru :

Karena v_tx searah sumbu x positif (ke kanan) dan v_ty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -26,1^o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

2. Sebuah meriam dimiringkan pada sudut 30^o terhadap horisontal. Meriam tersebut menembakkan sebutir peluru dengan kecepatan sebesar 60 m/s. Tentukan (a) ketinggian maksimum yang dapat dicapai peluru (b) kecepatan peluru pada ketinggian maksimum (c) lama peluru berada di udara (d) jarak horisontal yang dapat dicapai peluru (e) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah. Andaikan permukaan tanah datar

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal alias arah mendatar dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas.

Diketahui : v_o = 60 m/s, teta = 30^o.

Berdasarkan data yang diketahui, terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (v_oy) dan horisontal (v_ox) dari kecepatan awal peluru (v_o).

a) ketinggian maksimum yang dapat dicapai peluru (h)

Penyelesaiannya seperti menentukan ketinggian maksimum pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui :

v_oy = 30 m/s (ini adalah laju awal peluru)

v_ty = 0 m/s (Pada ketinggian maksimum, laju peluru pada arah vertikal = 0 m/s. Ini adalah laju akhir peluru)

g = – 9,8 m/s²

Ditanyakan : h

Ketinggian maksimum yang dicapai peluru = 45,9 meter.

b) kecepatan peluru pada ketinggian maksimum

Yang ditanyakan adalah kecepatan, yang meliputi besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah gerakan peluru. Pada ketinggian maksimum, besar kecepatan pada arah vertikal = 0 m/s. Pada ketinggian maksimum hanya terdapat kecepatan pada arah horisontal. Besar kecepatan pada arah horisontal di ketinggian maksimum sama dengan besar kecepatan awal pada arah horisontal, yakni 52,2 m/s. Arah kecepatan pada arah horisontal selalu konstan, yakni searah sumbu x positif (Jika gerakan benda digambarkan seperti diagram di atas)

c) lama peluru berada di udara

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui :

v_oy = 30 m/s (ini adalah laju awal peluru pada arah vertikal)

g = – 9,8 m/s²

h = 0 m (ketika peluru kembali ke tanah, perpindahan peluru pada arah vertikal = 0 m)

Ditanyakan : t

Lama peluru berada di udara = 6,12 sekon

d) jarak horisontal yang dapat dicapai peluru (s)

Penyelesaiannnya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui :

v_ox = 52,2 m/s

t = 6,12 sekon

Ditanyakan : s

s = vt = (52,2 m/s)(6,12 sekon) = 319,5 m

e) kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan (besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah gerakan peluru).

v_tx = v_ox = 52,2 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (v_ty). Penyelesaiannya seperti menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui : v_oy = 30 m/s, g = -9,8 m/s², t = 6,12 sekon

Ditanyakan : v_ty

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatan akhir ke bawah. Perhatikan bahwa besar kecepatan awal pada arah vertikal sama dengan besar kecepatan akhir pada arah vertikal.

Kelajuan peluru ketika mengenai permukaan tanah :

Karena v_tx searah sumbu x positif (ke kanan) dan v_ty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -30^o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

3. Sebuah bola dilempar dari tepi sebuah bangunan setinggi 50 meter dengan laju awal 10 m/s. Jika bola dilempar pada 30^o terhadap horisontal, tentukan (a) selang waktu bola mencapai tanah (b) kecepatan bola ketika menyentuh permukaan tanah (c) jarak horisontal yang dapat dicapai bola diukur dari tepi bangunan (d) ketinggian maksimum yang dicapai bola.

Panduan jawaban :

Terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (v_oy) dan komponen horisontal (v_ox) dari besar kecepatan awal (v_o).

a) selang waktu bola mencapai tanah

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada gerak vertikal ke atas. Besaran vektor yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai negatif. Posisi bola dilempar dipilih sebagai titik acuan. h bernilai negatif karena permukaan tanah berada di bawah titik acuan, g bernilai negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah.

Diketahui :

v_oy = 5 m/s, h = – 5 m, g = – 9,8 m/s²

Ditanyakan : t

Gunakan rumus ABC

Selang waktu bola di udara = selang waktu sejak bola dilempar hingga mencapai tanah = 1,64 sekon.

b) kecepatan bola ketika menyentuh permukaan tanah

Yang ditanyakan adalah kecepatan, yang meliputi besar kecepatan alias kelajuan dan arah kecepatan alias arah gerakan bola.

v_tx = v_ox = v_x = 8,7 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung kelajuan akhir pada arah vertikal (v_ty). Penyelesaiannya seperti menentukan kelajuan akhir pada pembahasan gerak vertikal ke atas.

Diketahui : v_oy = 5 m/s, g = -9,8 m/s², t = 1,64 sekon

Ditanyakan : v_ty

Tanda negatif menunjukkan bahwa arah kecepatan akhir ke bawah.

Karena v_tx searah sumbu x positif (ke kanan) dan v_ty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -52^o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

c) jarak horisontal yang dapat dicapai bola diukur dari tepi bangunan

Penyelesaiannya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : t = 1,64 sekon, v_x = 8,7 m/s

Ditanyakan : s

s = vt = (8,7 m/s)(1,64 s) = 14,3 m

d) ketinggian maksimum yang dicapai bola

Diketahui : v_oy = 5 m/s, v_ty = 0 m/s (komponen vertikal dari besar kecepatan pada ketinggian maksimum = 0 m/s), g = -9,8 m/s².

Ditanyakan : h

v_ty² = v_oy² + 2gh

0 m/s = (5 m/s)² + 2(-9,8 m/s²)(h)

0 m/s = 25 (m/s)² + (-19,6 m/s²)(h)

25 (m/s)² = -19,6 m/s²(h)

h = 25 (m/s)² : -19,6 m/s² = 1,3 meter

ketinggian maksimum yang dicapai bola = 1,3 meter di atas puncak bangunan = 1,3 m + 50 m = 51,3 meter di atas permukaan tanah.

4. Beckham menendang bola dari permukaan lapangan. Jika komponen vertikal dari kecepatan awal bola = 8 m/s dan komponen horisontal dari kecepatan awal bola = 12 m/s, tentukan besar kecepatan awal (v_o) dan arah kecepatan awal bola

Panduan jawaban :

Diketahui :

v_ox = 12 m/s, v_oy = 8 m/s

Arah kecepatan awal = 33,7^o terhadap horisontal atau terhadap x positif

6. Sebuah bola dilempar ke bawah dari tepi pucak bangunan dengan sudut -60^o terhadap horisontal. Jika kecepatan awal bola 20 m/s dan bola mencapai tanah setelah 20 detik, hitung ketinggian bangunan dan kecepatan bola ketika mencapai permukaan tanah !

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan dan gerak pada arah vertikal di analisis seperti gerak vertikal ke bawah

Terlebih dahulu kita hitung komponen vertikal (v_oy) dan komponen horisontal (v_ox) dari kecepatan awal (v_o)

v_ox = v_o cos 60^o = (20 m/s)(0,5) = 10 m/s

v_oy = v_o sin 60^o = (20 m/s)(0,87) = 17,4 m/s

a) Ketinggian bangunan

Diketahui :

v_oy = 17,4 m/s, t = 20 s, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : h

h = v_oy t + ½ gt² = (17,4 m/s)(20 s) + ½ (9,8 m/s²)(20 s)²

h = 348 m + (4,9 m/s²)(400 s²) = 348 m + 1960 m = 2308 meter

b) Kecepatan bola ketika mengenai permukaan tanah

v_tx = v_ox = 10 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung v_ty :

Diketahui : v_oy = 17,4 m/s, g = 9,8 m/s², t = 20 s

Ditanyakan : v_ty

v_ty = v_oy + gt = 17,4 m/s + (9,8 m/s²)(20 s) = 17,4 m/s + 196 m/s = 213,4 m/s

Karena v_tx searah sumbu x positif (ke kanan) dan v_ty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -87,3^o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

7. Sebuah bola dilempar horisontal dari ketinggian 10 m dan mendarat 30 m dari dasar bangunan. Berapa laju awal bola tersebut ? Tentukan juga kelajuan bola ketika mengenai permukaan tanah.

Gerak para arah vertikal di analisis seperti gerak jatuh bebas, gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Panduan jawaban :

a) laju awal bola tersebut (v_o = v_ox)

laju awal bola dihitung seperti menghitung laju pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : s = 30 m, t = … ?

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu bola di udara (t). Perhitungannya seperti menghitung selang waktu pada gerak jatuh bebas.

Diketahui : h = 10 m, v_oy = 0 m/s, g = 9,8 m/s²

h = v_o t + ½ gt² — v_oy = 0 m/s

10 m = ½ (9,8 m/s²)t²

10 m = (4,9 m/s²) t²

t² = 10 m : 4,9 m/s² = 2,04 s²

t = 1,43 sekon

Sekarang kita hitung laju awal bola. Laju awal bola = laju awal bola pada arah horisontal.

v_ox = s / t = 30 m / 1,43 s = 21 m/s

b) laju bola ketika mengenai permukaan tanah

v_tx = v_ox = 21 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung v_ty :

Diketahui : v_oy = 0 m/s, g = 9,8 m/s², t = 1,43 s

Ditanyakan : v_ty

v_ty = v_oy + gt = 0 m/s + (9,8 m/s²)(1,43 s) = 14 m/s

Kelajuan bola ketika mengenai permukaan tanah (v_t) :

9. Pilot sebuah pesawat yang terbang horisontal dengan laju 160 km/jam akan menjatuhkan bantuan makanan untuk korban gempa yang berada 100 m di bawahnya. Berapa meter sebelum pesawat tersebut persis berada di atas korban gempa bumi, makanan tersebut harus dijatuhkan ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Diketahui :

v_o = v_ox = v_x = 160 km/jam = 160 (1000 m) / 3600 s = 44,4 m/s

t = .. ?

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t). Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Diketahui :

v_oy = 0 m/s (besar kecepatan pada arah vertikal = 0 m/s), h = 100 m, g = 9,8 m/s²

Ditanyakan : t

h = v_oy t + ½ gt² — v_oy = 0 m/s

100 m = ½ (9,8 m/s²)t²

100 m = (4,9 m/s²)t²

t² = 100 m : 4,9 m/s² = 20,4 s²

t = 4,5 sekon.

Sekarang kita hitung jarak horisontal di mana pesawat harus menjatuhkan makanan untuk korban gempa, sebelum pesawat tepat berada di atas korban gempa. Perhitungannya seperti menghitung jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : v_x = 44,4 m/s, t = 4,5 sekon

Ditanyakan : s

s = v_xt = (44,4 m/s)(4,5 s) = 199,8 meter

Pesawat harus menjatuhkan makanan pada jarak 199,8 meter, sebelum pesawat tepat berada di atas korban gempa.

10. Pada saat servis, seorang pemain tenis berusaha agar bola terpukul horisontal. Berapa laju minimum yang dibutuhkan agar bola bisa melewati net setinggi 1 meter dan berjarak sekitar 2,5 meter dari pemain, jika bola dipukul dari ketinggian 1,5 meter ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan, gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak jatuh bebas.

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : s = 2,5 meter, t = … ?

Ditanyakan : v_ox = v_x = v_o

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t). Perhitungannya seperti menghitung selang waktu (t) pada gerak jatuh bebas.

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : h = 1,5 m – 1 m = 0,5 meter, g = 9,8 m/s², v_oy = 0 m/s

Ditanyakan : t

h = v_oy t + ½ gt² — v_oy = 0 m/s

0,5 m = ½ (9,8 m/s²)t²

0,5 m = (4,9 m/s²)t²

t² = 0,5 m : 4,9 m/s² = 0,1 s²

t = 0,31 sekon

Sekarang kita hitung laju awal (v_o = v_ox = v_x)

v_x = s / t = 2,5 m / 0,31 s = 8 m/s

Laju awal bola harus lebih besar dari 8 m/s agar bola bisa melewati net.

11. Sebuah slang air yang bocor menyemprotkan air pada sudut 30^o dengan kecepatan awal sebesar 15 m/s. Air mengenai sebuah benda sejauh 5 meter pada ketinggiah h. Berapa h ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Kita hitung komponen vertikal (v_oy) dan komponen horisontal (v_ox) dari besar kecepatan awal (v_o)

v_ox = v_o cos 30^o = (15 m/s)(0,87) = 13,05 m/s

v_oy = v_o sin 30^o = (15 m/s)(0,5) = 7,5 m/s

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t)

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : v_x = 13,05 m/s, s = 5 m.

Ditanyakan : t

t = s : v = (5 m) : (13,05 m/s) = 0,4 sekon

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : v_oy = 7,5 m/s, g = -9,8 m/s², t = 0,4 sekon

Ditanyakan : h

h = v_oyt + ½ gt² = (7,5 m/s)(0,4 s) + ½ (-9,8 m/s²)(0,4 s)²

h = 3 m + (-4,9 m/s²)(0,16 s²) = 3 m – 0,784 m = 2,216 meter

12. Dari sebuah helikopter yang bergerak vertikal ke atas dengan laju 10 m/s ditembakkan sebutir peluru pada arah mendatar dengan laju 100 m/s. Peluru tersebut ditembakkan ketika helikopter berada pada ketinggian 50 meter di atas tanah. Kapan, di mana dan kecepatan berapa peluru mencapai tanah !

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Diketahui :

v_ox = v_x = 100 m/s

v_oy = 10 m/s

h = 50 m

a) kapan peluru mencapai tanah (t)

Penyelesaiannya seperti menentukan selang waktu (t) pada gerak vertikal ke atas. Besaran vektor yang arahnya ke atas dipilih bernilai positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah dipilih bernilai negatif, posisi peluru ditembakkan dipilih sebagai titik acuan.

Diketahui : v_oy = 10 m/s, g = -9,8 m/s², h = -50 m (negatif karena tanah berada di bawah titik acuan)

Ditanyakan : t

h = v_oy t + ½ gt²

- 50 m = (10 m/s) t + ½ (-9,8 m/s²)t²

- 50 m = (10 m/s) t – (4,9 m/s²)t²

- (4,9 m/s²)t² + (10 m/s) t + 50 m = 0

Gunakan rumus ABC :

Peluru mencapai tanah setelah 4,37 sekon.

b) di mana peluru mencapai tanah (s)

Perhitungannya seperti menentukan jarak tempuh (s) pada gerak lurus beraturan.

Diketahui : v_x = 100 m/s, t = 4,37 s

Ditanyakan : s

s = vt = (100 m/s)(4,37 s) = 437 meter

c) kecepatan peluru ketika mencapai tanah (v_t)

v_tx = v_ox = 100 m/s

v_ty = ?

Terlebih dahulu kita hitung v_ty :

Diketahui : v_oy = 10 m/s, g = -9,8 m/s², t = 4,37 s

Ditanyakan : v_ty

v_ty = v_oy + gt = 10 m/s + (-9,8 m/s²)(4,37 s) = 20 m/s – 42,8 m/s = -22,8 m/s

Karena v_tx searah sumbu x positif (ke kanan) dan v_ty searah sumbu y negatif (ke bawah) maka arah kecepatan peluru atau arah gerakan peluru ketika mengenai permukaan tanah adalah -12,8^o terhadap sumbu x positif (lihat gambar di bawah).

13. Sebuah pesawat pembom terbang ke atas dengan kecepatan 40 m/s dan membentuk sudut 30^o terhadap horisontal. Pada ketinggian 600 meter, sebuah bom dilepaskan. Di mana bom tersebut jatuh ?

Panduan jawaban :

Gerak pada arah vertikal dianalisis seperti gerak vertikal ke atas, gerak pada arah horisontal dianalisis seperti gerak lurus beraturan.

Yang ditanyakan pada soal ini adalah jarak horisontal (s) di mana bom jatuh.

Diketahui :

v_o = 40 m/s, teta = 30^o, h = -600 m (negatif karena permukaan tanah berada di bawah titik acuan).

Terlebih dahulu kita hitung komponen horisontal (v_ox) dan komponen vertikal (v_oy) dari besar kecepatan awal (v_o).

v_ox = v_o cos 30^o = (40 m/s)(0,87) = 34,8 m/s

v_oy = v_o sin 30^o = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Gerak pada arah horisontal

Diketahui : v_ox = v_x = 34,8 m/s, t = .. ?

Ditanyakan : s

Terlebih dahulu kita hitung selang waktu (t)

Gerak pada arah vertikal

Diketahui : v_oy = 20 m/s, h = -600 m, g = -9,8 m/s².

Ditanyakan : t

h = v_oy t + ½ gt²

-600 m = (20 m/s)t + ½ (-9,8 m/s²)t²

-600 m = (20 m/s)t  – (4,9 m/s²)t²

- (4,9 m/s²)t² + (20 m/s)t + 600 m

Gunakan rumus ABC :

Sekarang kita hitung jarak horisontal (s) di mana bom jatuh :

s = vt = (34,8 m/s)(13 s) = 452,4 meter

Read more »